MATRIKS KELAS X SMK

Sulistiyorini Januari 13, 2020



Operasi hitung pada matriks
1.      Penjumlahan dua matriks
Jika matriks A = dan B = merupakan dua buah matriks yang berordo m x n, maka jumlah kedua matriks yang dinotasikan dengan A + B adalah suatu matriks baru C = yang juga berordo m x n dengan untuk setiap i dan j.
Dengan demikian:
Jika dan , maka
2.      Pengurangan dua matriks
Rumusan penjumlahan dua matriks dapat kita terapkan untuk memahami konsep pengurangan dua matriks. Misalkan A dan B adalah matriks yang berordo m x n, maka pengurangan matriks A dengan B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks B yang dinotasikan A = - B, ditulis :  A – B = A + (– B).
Dengan demikian:
Jika dan , maka
Beberapa pertanyaan penggugah:
·      Apakah sifat komutatif berlaku pada penjumlahan matriks?
·      Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan matriks?
·      Dapatkah kita menemukan sifat-sifat lain pada operasi penjumlahan matriks?
     3.  Perkalian bilangan real dengan matriks
Andaikan  A = (aij) dan  k adalah skalar, maka perkalian skalar  k  dengan matriks A = (aij) adalah : k A = k(aij) = (k aij) untuk semua i dan j.

Dengan demikian:
Jika maka
Sifat – sifat perkalian bilangan real dengan matriks:
 Jika k dan sadalah bilangan-bilangan real dan matriks-matriks A dan B yang berordo sama, berlaku:
·         k A = A k
·         k (A + B) = kA + kB
·         (k + s) A = kA + sA  .
·         k (s A) = (k s) A
·         1.A = A
·         0.A=0.
      4. Perkalian dua matriks.
          Misalkan matriks A n x m dan matriks B m x p matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika
          Banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Hasil perkalian matriks A 
          berordo n x m terhadap matriks B berordo m x p adalah suatu matriks berordo n x p.
          proses menentukanelemen-elemen hasil perkalian dua matriks  dipaparkan sebagai 
          berikut:
                        ,dan
       Jika C adalah matriks hasil perkalian matriks A n x m dan matriks B m x p dinotasikan
       C = A x B, maka
·         Matriks C berordo n x p
·         Elemen-elemen matriks C pada baris ke i dan kolom ke j, dinotasikan c ij diperoleh
dengan cara  mengalikan elemen baris ke I matriks A dengan elemen kolom ke j matriks B, kemudian dijumlahkan.

Dinotasikan c ij = a i1 b 1j + a i2 b 2j + a i3 b 3j +… +a in b nj.


Posting Komentar

0 Komentar